​【負の数の割り算】

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負の整数を割ったときの余りは、「0以上で、割る数よりも小さい正の数」になります。 [1, 2]

数学（高校数学など）では、割られる数を \(a\)、割る数を \(b\)（\(b>0\)）、商を \(q\)、余りを \(r\) とするとき、次の式が成り立ちます。 

\(a=b\times q+r\quad (0\le r<b)\)

余り \(r\) は必ず 0以上 にしなければいけません。 

 

 

求め方の手順

マイナスの数（負の数）を割る場合は、次の手順で計算します。

• まず、絶対値（マイナスを取った数）で割り算を考えます。

• 割られる数を超えるまで、割る数を商（倍数）にかけます。

• 余りがプラス（0以上）になるように、商を調整します。

 

計算例：\(-34 \div 5\) の場合

• 普通に割ると、\(-34 = 5 \times (-6) - 4\) となりますが、余りが \(-4\)（マイナス）なのでこれは間違いです。

• 余りをプラスにするため、商を小さく（\(-7\) に）します。

• 式：\(-34 = 5 \times (-7) + 1\)

• これで余りが \(1\) になり、条件を満たします。 [1, 2, 3]

詳しい考え方や別の例については、負の数の割り算と余り や Yahoo!知恵袋の解説 が参考になります。詳しいルールは 整数の除法と商と余り でも確認できます。